transferencia de masa convectiva

Puesto que el término de flujo total N A -i-NB de la ecuación 2.13 es cero para la contradifusión equimolal, F = k ty (gases), y F = k' x (líquidos). (Rangel, 2009). La ecuación de transferencia convectiva de masa y los coeficientes de transporte La transferencia convectiva de masa se da en todas las operaciones de separación de equilibrio tales como secado, lixiviación, destilación, absorción, adsorción, extracción con disolventes, y en las que usan membranas selectivas. Consideremos la transferencia de masa del soluto A desde un sólido hasta un fluido que fluye sobre la superficie del sólido, en la figura 5 se representa el perfil de concentraciones y velocidad . Para el flujo turbulento una dependencia menor, proporcional a U, en donde n puede ser desde casi cero hasta 0.8 o 0.9, según las circunstancias. Esta ecuación simple es la relación que define el coeficiente convectivo de transferencia de masa. fabyGM. La variación de densidad puede ser debida a las diferencias de temperatura o a las diferencias de concentración relativamente altas. 0.79000 = 0.11129 SíD = 0.15833 Se — p D AB Re = DG a =6(I— e)/ dp D = DSCX 55 YA! Considérese pues la transferencia de masa de un componente A entre una fase gas G, donde la fracción molar del componente A es y y una fase líquida L donde dicha fracción molar se expresa como x. Nótese que, de aquí en adelante, para simplificar la notación no se incluirá el subíndice A en las expresiones de fracción molar. Analogía entre transferencia de momento, energía y masa. En el flujo laminar, el fluido circula con una trayectoria más o menos recta y su comportamiento puede describirse por medios matemáticos. This preview shows page 1 - 4 out of 12 pages. Para lograrlo, se incrementa la velocidad del fluido hasta obtener una transferencia de masa turbulenta. Las ecuaciones que definen estos coeficientes globales son, 1 = ( ∗ − ) 0 [19] 1 = ( ∗ − ) 0 [20] donde, y* = x* = Ky = Kx = fracción molar de A de equilibrio con una fracción molar de A en la fase líquida x, esto es, y*=HAx (ver Figura 6). 5.3. All rights reserved. Pensaron que en la zona turbulenta y de transición los mecanismos de transporte eran similares y siguieron la analogía de Reynolds, mientras que para la zona laminar (cercana a la pared de la tubería) utilizaron las ecuaciones para transporte molecular. La figura 1 ilustra varios casos de transferencia convectiva. escoamento laminar ao longo da superfÍcie de uma placa plana: escoamento turbulento ao longo da superfÍcie de uma placa plana: cÁlculo do coeficiente de transferÊncia de masssa convectiva:, 0,664 re 12 sc 13 d k l sh ab ml , 0,036 re 0,8 sc 0,33 d k l sh ab ml escoamento laminar no interior de um tubo: 1 3 re fabyGM. New York. 5.2. Esto depende de las condiciones de operación, especialmente el régimen de circulación, las propiedades del fluido y la geometría del sistema. Este proceso de transferencia se produce debido a la interacción entre las moléculas que conforman los cuerpos, así aquellas moléculas que están a mayor temperatura vibran con mayor rapidez chocando con aquellas menos energéticas (con temperaturas más bajas . En sistemas que involucran líquidos o gases, sin embargo, cuesta mucho eliminar la. Con estos coeficientes, la evaluación del flujo de masa requiere conocer o calcular previamente la fracción molar del componente en la interfase. New York. Los coeficientes de transferencia de masa controlan la rapidez con la cual se alcanza 9 el equilibrio, el tiempo necesario para la separación, tamaño y costo del equipo de separación a emplear. Los valores medidos bajo un nivel de rapidez de transferencia deben convertirse a F, a fin de utilizarlos con la ecuación N4 CA, NA F In N A NB CT NA — NA -ENB NA (2.13) NA± NB Cr 2.5 Relaciones entre los coeficientes de transferencia de masa Para obtener la relación entre F y las k, obsérvese que para los gases, por ejemplo, F reemplaza a DABP/R T z y que kG reemplaza a DABP, / RT z PBm . Operación De Transferencia De Masa; Tablas Treybal PARA T. Convectiva. Unidad 5 Transferencia convectiva de masa. /12 Se han obtenido resultados razonables para los casos en que Sc. Operaciones con Transferencia de Masa New York. Address: Copyright © 2023 VSIP.INFO. La figura 5 muestra cómo han de ser cualitativamente los perfíles de fracción molar en ambas películas en los dos casos posibles: transferencia desde la fase gas hacia la líquida (absorción) y transferencia desde la fase líquida a la fase gas (desorción o “stripping”). Sesión a distancia 24 de marzo, 20202 (debido a contigencia COVID-19) sobre cálculo de la transferencia de masa desde una esfera. vcx es la velocidad de una corriente libre. PIM _(P22 — Ps1.) 5.1. 2.6 Ecuaciones de velocidad y unidades de los coeficientes de transferencia de masa Tabla 2 Ecuaciones de velocidad para gases Caso Caso il Difusión de A a Contradifusión través de B que equimolal Unidades del coeficiente no se difunde N A = k413 N 4 =14.4P moles transferidos área-tiempo-presión N A = kydy,, N A = k e yllY A moles transferidos área-tiempo-fracción mol N4 = keZICA N A =kee zICA moles transferidos área-tiempo-moUvol TREYBAL, R. E. (2000). Segunda edición 16 Para la aplicación útil de esta teoría, se reconoció que la película debía ser muy delgada a fin de que la cantidad de soluto dentro de la película fuese muy pequeña en relación con la cantidad que pasa a través de ella, o a fin de que el gradiente de concentración se alcanzara con rapidez. Reynolds postuló que los mecanismos para la transferencia de momento, energía y masa eran idénticos. A continuación se enumeran las variables importantes, sus símbolos y sus representaciones dimensionales. Algunos de los mismos parámetros, junto con algunos números adimensionales recién definidos, serán útiles en la correlación de datos de transferencia de masa por convección. Una extracción líquidolíquido puede asimilarse a una absorción en la que G hace el papel de la solución a tratar o fase refinado y L el papel del disolvente de extracción o fase extracto. - Determinar los coeficientes convectivos de masa en diferentes geometrías usando la Ley de Fick, Analogías y mediante correlaciones. La fuerza impulsora global referida a la fase gas (y* y) puede expresarse en la forma siguiente, ∗ − = (0 − ) + ( ∗ − 0 ) Ahora bien, el segundo sumando se puede escribir en términos de la fuerza impulsora individual para la fase líquida, ∗ − 0 = ( − 0 ) Consiguientemente, ∗ − = (0 − ) + ( − 0 ) 22 [21] Tema 3. Estos coeficientes se interpretarán a la luz de la teoría de la doble película. Mass transfer in osmotic de- matemáticos de transferencia de masa en deshidratación hydration of food products: comparison between . Mc Book Interamericana. Fuerzas impulsoras en transferencia interfásica de masa 21 Tema 3. Transferencia convectiva de masa entre dos fases fluidas En los apartados precedentes se ha estudiado la transferencia convectiva de masa entre una interfase y el seno de un fluido. Por tanto una buena separación dependerá del gradiente de concentración, es decir de la desviación del equilibrio y en menor grado de la diferencia entre coeficientes de transferencia de masa. New York. En sistemas que involucran líquidos o gases, sin embargo, cuesta mucho eliminar la transferencia de masa por convección del proceso en conjunto. Por otro lado, y por la misma razón, la evaluación experimental de estos coeficientes obliga a conocer o a medir dicha fracción molar interfacial. En esta situación podríamos estimar los coeficientes de transferencia de masa desde los coeficientes de transferencia de calor o desde los factores de fricción. Solo cuando el sistema alcance el equilibrio cesará la transferencia del, En la transferencia masa debida a la difusión molecular, es un proceso resultante de un gradiente de, concentración. JUN Bill Address: Copyright © 2023 VSIP.INFO. La interfase líquido-gas es entonces un mosaico de elementos superficiales con diferentes registros de tiempo de exposición y puesto que la rapidez de penetración del soluto depende del tiempo de exposición, la rapidez promedio por unidad de área superficial debe determinarse sumando los valores individuales. En muchos casos, la velocidad de difusión es lenta y se desea una transferencia más rápida. Course Hero member to access this document, 4.2-ESTRATEGIAS-BASICAS-JUST-IN-TIME.pptx, Procesos extractivos quimicos y de la construccion Control semana 4 Xavier Rios.docx, Cinética de iones ferricos con yoduros.pdf, ACTIVIDAD 1 - CAMBIO ORGANIZACIONAL Y GESTION ESTRATEGICA.docx, Instituto Tecnologico de Matamoros • ART MISC, Universidad Nacional Autónoma de México • QUIMICA CINETICA, Santiago Christian School • WORLD LIT 101, Universidad Nacional Autónoma de México • FQ 1308, Technological Institute of Toluca, Metepec, Tema 4 - 4.2 Entropía y su expresión matemática.pptx, National Polytechnic Institute • QUÍMICA 5563, National Open and Distance University • INGENIERIA 100404, Universidad Nacional de Ingeniería • INGENIERí PQ 423, Technological Institute of Toluca, Metepec • DEPARTAMENTO DE QUIMICA NA, National Polytechnic Institute • TERMODINAMICA 101,203, Copy of Chapter 16 Specific Heat and Heating Curve Homework.pdf, 158 What marks particular attendants of the holiday as members of their forest, either binary like employment status or non negative like hours worked weeks, IF This is then modulated by the analog RF quadrature modulator to create a SSB, 233 Ganglion cells Cells in the visual system that integrate impulses from many, Establishing a trustworthy relationship.docx, The Recording Process Chapter 2 Same as above 4 The Recording Process Chapter 2, CHCCCS023 Learner workbook Version 1.1 (1).docx, WEEK 1-2 DOLORKELLYGRACE HUMSSA ENTREPRENEURSHIP.pdf, Cabeza Inspección Microcefalia Cinta Documentar la simetría de la cabeza Cara. Transferencia de masa convectiva y entre interfases. Operaciones con Transferencia de Masa. La ecuación de rapidez para la transferencia de masa por convección se expresa de la forma: NA Coeficiente Gradiente de concentración [email protected] La mayor parte del gradiante de concentración se encuentra en la subcapa laminar Movimiento del fluido.- Dentro de tubos circulares (gases) Una partícula del líquido b, que se encuentra inicialmente en la parte superior de la burbuja, está en contacto con el gas durante el tiempo e que la burbuja requiere para ascender una distancia igual a su diámetro, mientras que la partícula líquida resbala a lo largo de la superficie de la burbuja. TEMA 3_Transferencia Convectiva de Masa. Si se divide 712 entre 7t3, se obtiene . Existen cuatro métodos para evaluar los coeficientes convectivos de transferencia de masa. 8.0975E-06 kmol/s m2 ShD AB P pe„,RTD Ar A = kG(PAl - P A2)) 62 CAPÍTULO V ANALOGÍAS ENTRE TRANSFERENCIA DE MASA, CALOR Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO Las analogías entre la transferencia de masa, calor y momento tiene su origen tanto en la descripción matemática de los efectos como en los parámetros fisicos usados para la descripción cuantitativa. La relación de equilibrio está dada por la ley de Henry. fracción molar de A de equilibrio con una fracción molar de A en fase gas y, esto es, x* =y/HA (ver Figura 6). La región de• transición o reguladora se encuentra adyacente a la primera zona. Para nuestro caso n = 6, r = 3, por lo tanto el número de grupo de adimensionales para este problema será tres. Segunda edición Al principio, la concentración del gas disuelto en el remolino es CA0 invariablemente; se considera que internamente el remolino está estancado. 29 Tabla 4 Grupos adhnensionales correspondientes a la transferencia de masa y calor N° Transferencia de Masa Transferencia de calor Concentración adimensional Temperatura adimensional t — ti 12 — ti C4 C 1 C A2 — C Al Número de Reynolds Número de Reynolds Gl = Ll Re = 1 vP = fi P P Re= 2 fi Número de Prandtl Número de Sclunidt 3 Se = pDAB pr D AB Número Nusselt Número de Sherwood Sh= FI _kG PBmRTI cDAB Pr DAB kcPBAll k' Á. 2.1 Transferencia de masa convectiva 12 2.2 Coeficientes de transferencia de masa 12 2.3 Caso I: Transferencia de A a través de B que no se transfiere 2.4 Caso II: Contradifusión equimolal 13 13 2.5 Relaciones entre los coeficientes de transferencia de masa 14 2.6 Ecuaciones de velocidad y unidades de los coeficientes de transferencia de masa 15 El aire está a 293 K y 1.013 x 105 Pa de presión. Esto se debe a que los remolinos que contienen soluto se mueven con rapidez de una parte de fluido a otra, transfiriendo cantidades relativamente grandes de soluto. de diámetro interior. (Audio inicia en minuto 1:3. New York. (Treybal, 2000) 2.7.5 Teoría de estiramiento superficial Lig,htfoot y colaboradores en un modelo promisorio, han aplicado los conceptos de penetración-renovación de la superficie a situaciones en donde cambia periódicamente con el tiempo la superficie interfacial a través de la cual sucede la transferencia de masa. coeficiente global de transferencia referido a la fase gas. Relaciones entre las unidades de energía mecánica y energía calorífica: 1 kcal = 4.186 Joule. La energía. All rights reserved. Se pueden visualizar tres regiones de transferencia de masa. Conocidas las fracciones molares medias en las dos fases en contacto x e y, y los coeficientes de transferencia de masa, se pueden calcular las fracciones molares en la interfase haciendo uso de las ecuaciones [15] y [18]. Segunda edición Puede calcularse la integral de la ecuación 2.22 una vez que se establece la naturaleza periódica de la variación de la superficie; ya se ha calculado para diferentes situaciones. Ley de Fick para la difusión molecular. Transferencia de masa: La transferencia de masa puede implicar el movimiento de solutos (por ejemplo, en la evaporación) o detener el movimiento de solutos (por ejemplo: precipitación). agua(27 °C) = 1 .0 g I cm' aagua(27 °C)= 0.871 cP DAB = 1.3 x10-5 cm2 I S CA, = 0.03 gmol I II D = 2 = 0.036 (Rer25 Solución: A= B= Ac. El valor del coeficiente de película de transferencia de masa es 9.0 x10-4 mis . Transferencia convectiva de masa La ecuación de transferencia a través de la película de gas será entonces, 0 = (0 − ) donde y0 es la fracción molar de A en la interfase. Mc Graw-Hill Book Interamericana. PA =(600)xA en atm Calcule la velocidad de absorción de A en kmol/m2 s. Solución: PT = T= XAi = 1 atm 298 K 0.00002 fm pAG = kc = R= H= 0.08 atm 9.00E-04 m/s 0.082057 atm m3/kmol K 600 atm/fm pAi = 0.01200 N A = kj C „fe p., = 600xA, atm k, C Ai) AG P41) NA = 2.5028E-06 kmol/ m2 s 25 CAPÍTULO III PARÁMETROS SIGNIFICATIVOS EN LA TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCIÓN Los parámetros adimensionales se usan a menudo para correlacionar datos de transferencia por convección. En la primera, adyacente a la superficie, existe una subcapa delgada en forma de película viscosa. (Rangel, 2009). En la transferencia de momento el número Reynolds y el factor de fricción juegan un papel importante. Para estos casos, la teoría lleva a: (A/ A,) DAB ze (2.22) k L•pr er (A/ 4)2 de En donde 22 A= superficie interfacial dependiente del tiempo Ar= un valor de referencia de A, definido para cada situación 0, = una constante, con dimensiones de tiempo, definida para cada situación. (Líquidos solamente) Rango.- Ecuación.- Re' = 750 a 12000 Sc = 1000 a 3000 = 0,281Re'ms4 38 Rango.- Re' = 0,1 a 105 Pr = 0,7 a 1500 Ecuación.- Nu = (0,35 + 0,34 Retu2 + 0,15 Re'"8 )Pr" Movimiento del fluido.- A través de esferas individuales. 8 IV CUERPO DEL TEXTO CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN En las Industrias de los procesos químicos y fisicos, e inclusive en el de las industrias alimentarias existen muchas operaciones unitarias que persiguen la modificación de la composición, operaciones, regidas quizás por los fenómenos de transferencia de masa y calor, temas que frecuentemente los estudiantes de Ingeniería Química y afines estudian durante su preparación académica. Cada proceso usa una ley simple combinada con un balance de masa, energía y movimiento. Our partners will collect data and use cookies for ad targeting and measurement. [18] y Pendiente -kx/ky y0 Pendiente HA y* x x0 x* Figura 6. Ronald F. Clayton Mc Graw Hill. Resumen El Docente o Facilitador. El dióxido de carbono se sublima en la corriente de aire con un flujo de 2 mis a una velocidad de liberación total de 2.29 x 104 mol/s. (Treybal, 2000) Figura 2 Teoría de la penetración TREYBAL, R. E. (2000). -\ \ 11 CAPÍTULO II CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES 2.1 Transferencia de masa por convección En la transferencia masa debida a la difusión molecular, es un proceso resultante de un gradiente de concentración. Consecuentemente, se asume que no hay resistencia a través de la propia interfase lo que significa, por otro lado, que en la interfase se dan condiciones de equilibrio de fases. 28 TRANSFERENCIA CONVECTIVA DE MASA La tran. Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. Muchas de estas correlaciones no son fáciles de usar ya que requieren datos de numerosas propiedades tanto del material de relleno como de los fluidos en contacto. Más información. StH = StD /12 — GC p 1+5(f I 2)112 (Pr —1) k 'c V = ¡/2 1 4- 5(f I 2)"(Sc —1) Para Sc = 1 la ecuación se reduce a la analogía de Reynolds, y a pesar que la analogía de Prandtl presenta algunos progresos, es insatisfactoria para valores de números de Sclunidt grandes. Danckwerts supuso que la posibilidad de que un elemento de la superficie fuera reemplazado por otro casi no dependía del tiempo que hubiese permanecido en la superficie; luego, tomando a s como la rapidez fraccionaria de reemplazo de los elementos, Danckwerts encontró: N A,„ = (C Ai (2.19) ABS y por lo tanto (2.20) kr, „ = VDARs Danckwerts señaló que todas las teorías de este tipo, derivadas de las condiciones originales a la frontera en la ecuación 2.15, llevan a 1c4p, proporcional a D'95.16 , sin importar la naturaleza de la rapidez de renovación de la superficie s que se aplique. En esta sección se considerarán varias analogías entre los fenómenos de transferencia que se han propuesto a causa de la similitud en sus mecanismos. Correlaciones para la fase gas Para la fase gas, una correlación simple muy usada es ℎ = 1,2(1 − )0,36 0,64 1/3 en la que, obviamente las propiedades involucradas son las de la fase gas, d vuelve a ser el tamaño nominal del relleno y ε es la porosidad del lecho. Suceden situaciones similares mientras se forman gotas y burbujas en boquillas y cuando las superficies líquidas se ondulan o agitan. Capa Slip« fiCial Figura 4 Teoría de estiramiento superficial TREYBAL„ R. E. (2000) Operaciones con Transferencia de Masa New York Mc Graw-Hill Book Interamericana. Para que el fluido tenga un flujo convectivo se requiere que pase sobre otro fluido en el que sea inmiscible, o sobre una superficie sólida. ESTABLECE LA FORMA EN QUE SE REALIZA EL MOVIMIENTO DE MASA POR CONVECCIÓN. Variable Símbolo Dimensiones Longitud característica L L Difusividad del fluido DAB L2 / t Densidad del fluido p M IL3 Viscosidad del fluido µ M/Lt gdpA mi L2 t2 Ir, L/t Fuerza de flotación Coeficiente de transferencia de masa Según el teorema de Buckingham, ex .stirán tres grupos de adimensionales. Mc Graw-Hill Book Interamericana. apuntes tabla relaciones entre los coeficientes de transferencia de masa ecuachin de rapidez difusién de unidades del coeficiente contradifusion través de. Transferencia convectiva de masa La velocidad de transferencia de masa entre dos fases fluidas se expresará en términos de unos nuevos coeficientes llamados coeficientes globales de transferencia de masa. En el flujo laminar, el fluido circula con una trayectoria más o menos recta y su comportamiento puede describirse por medios matemáticos. Al igual que el coeficiente de transferencia de calor están relacionados con las propiedades 12 del fluido, las características dinámicas del fluido que fluye y la geometría del sistema específico de interés. (Gases solamente) Rango.- Ecuación.- Rango.- Re' = 400 a 25000 Sc = 0,6 a 2,6 kP G Sc°' 56 = O, 281Re'm'4 Gm Re' = 0,1 a 105 Pr = 0,7 a 1500 Ecuación.- Nu = (0,35+ 0,34 Re"2 + 0,15 Re'" )Pr" Movimiento del fluido.- Perpendicular a cilindros individuales. FASE GASEOSA Fuerza impulsora Densidad de flujo molar de A Unidades del coeficiente de DUM CDEM transferencia de masa Diferencia de presión parcial Δ(ΔP A) n kP A G A= Δ n kP= 0 ( )( )( ) moles transferidos de presión . En la interfase no hay ni acumulación de A ni destrucción o generación de este componente (no hay reacción química). Operaciones con Transferencia de Masa. frecuentemente los estudiantes de Ingeniería Química y afines estudian durante su preparación académica. La determinación del coeficiente de transferencia de masa no es una tarea simple. De esta forma se obtuvieron las conversiones que se muestran en la tabla 2.1 para ambas fases, gaseosa y líquida. 5.1 Analogía de Reynolds El primer conocimiento del comportamiento análogo de masa, calor y momento fue reportado por Osborne Reynolds en 1874. En ella se verifica el transporte de especies debido a un desplazamiento global de la masa de fluido.eXpresión generalTipos de transferenciaLa transferencia de . Entonces, las condiciones en la ecuación 2.15 son C40 C4= {CA Í CAO en O = O para toda z en z = O para O » O (2.16) en z = co para toda z Resolviendo la ecuación 2.15 se obtiene un flux promedio durante el tiempo de exposición, = 2(CA; — C40 ) (2.17) Comparando con la ecuación 2.7 kijp, -2 i DAR nO (2.18) 19 2.7.3 Teorías de renovación de la superficie Danckwerts señaló que la teoría de Higbie, con su tiempo constante de exposición de los remolinos de fluido en la superficie, es un caso especial de lo que puede ser un panorama más realista, en donde los remolinos estén expuestos a diferentes intervalos de tiempo. Transferencia de calor y masa. Algunas Correlaciones para Transferencia Convectiva de Masa INTERFASES FLUIDO-FLUIDO GEOMETRÍA CORRELACIÓN NOTAS película descendente 05 0 69. z. AB zv = Sh D Para coeficiente l ocal de transferencia de masa. Want to read all 12 pages. Segunda edición 30 Donde: (*) El número de Grashof aparece en casos que involucra convección natural donde: dp=( p,— p2) y di — t2 ) en la misma fase. Análisis aproximado de la capa límite. Figura 5. Segunda edición. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MASA Cuando analizamos el transporte de material entre un fluido y una superficie sólida o entre un gas y un líquido, normalmente se usa la siguiente ecuación El coeficiente de transferencia de masa aumenta con el incremento del gradiente de concentración en la superficie y depende de: 1. Calcular el flujo másico en este punto de la columna. Esta difusión turbulenta (o transferencia de remolinos) es muy rápida en comparación con la transferencia molecular. Tanto el aire como el alcohol están a 25 °C, la presión total es de 700 mm Hg. View transferencia convectiva de masa.pdf from VARIOS XFGSRFGH at Universidad TecMilenio. difusividad de momento = Se = difusividad de masa (3.5) AB P D AB La relación de la difusividad térmica y la difusividad molecular de masa se denomina número de Lewis a difusividad térmica = Le — difusividad de masa »AB (3.6) P Cp D AR El número Lewis se encuentra cuando un proceso involucra la transferencia simultánea de masa y energía por convección. burbujas de gas puro = It1 dr &4 = kc (C. — )=Ice (C x=0—>C 4 =CA.0.4 =0 x = L C A =C k,(C As — C A )IrDdx = v --f4r- D 2 dC A 59 CAsaperficie = 0.03 gmol/lt CAentrada = gmol/lt 1.25 L CA salida = 9.282E-04 gmont 4.4.10 Ejemplo 4.10 Fluye alcohol etílico hacia abajo en contra corriente con aire en una columna de paredes mojadas que tiene 7,5 cm. Sin embargo, estos casos de difusión con reacción química simultánea quedan fuera del alcance de este texto aunque hay operaciones de separación (absorción con reacción química) en las que se provoca que haya reacción química para mejorar la separación. TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCION Fenómenos de Transporte RAYNER ARIAS Es la transferencia de materia que se realiza entre una superficie sólida y un fluido en movimiento o entre dos fluidos inmiscibles en movimiento. 5.1 Transferencia de Masa Por Convección. La etapa inicial para aplicar el método de Buckingham requiere un listado de las variables significativas en un determinado problema. Por otro lado, cuanto mayor sea la velocidad del fluido respecto de la interfase menor es la resistencia que opone éste a la transferencia convectiva de A y, por tanto, menor debe ser el espesor de esa película ficticia. Teoría o modelo de la doble película (Figura 5) De acuerdo con este modelo se asume que a ambos lados de la interfase existen sendas películas de fluido estacionario o en régimen laminar en donde se concentra toda la resistencia a la transferencia de masa entre las dos fases. Determine el valor del coeficiente de transferencia de masa del CO2 que se sublima en el aire que fluye bajo las condiciones del experimento. La matriz dimensional es simplemente la matriz formada por tabulación de los exponentes de las dimensiones fundamentales M, L y t, que aparecen en cada una de las variables. A esta temperatura y presión, la la difusividad del dióxido de carbono en el aire es de 1.5 x 10-5 m2/s y la viscosidad cinemática del aire es 1.55 x 10-5 m2/s. Concepto de etapa o resistencia controlante De acuerdo con las expresiones anteriores ([19] y [22]), el flujo de A medido en la interfase es, 0 = ( ∗ − ) = ∗ − 1 + [24] Obsérvese que el flujo de A es igual a la fuerza impulsora global dividida por la resistencia global, suma de la resistencia que opone la película de gas (1/ky) y de la que opone la película de líquido (HA/kx). Este tipo de torres se emplean en operaciones de absorción, stripping y destilación. Transferencia convectiva de masa Subcapa laminar Región de transición Capa límite turbulenta cA0 o xA0 NA0 cA o xA Película z= z=0 Figura 4. = 0.08753 YAZ = 0.00000 Y131 = 0.91247 YB2 = 1.00000 = 28.03717 M2 = 29.00000 MAV= 28.51859 Mi — 0.08753 atm PA2 = 0.00000 atm PB1 = 0.91247 atm PB2 = 1.00000 atm = 0.95557 atm PA! Course Hero uses AI to attempt to automatically extract content from documents to surface to you and others so you can study better, e.g., in search results, to enrich docs, and more. Reordenando se puede escribir, 1 = (0 − ) 0 [16] De igual forma, para la película líquida podrá escribirse, 0 = (0 − ) y, 1 = ( 0 − ) 0 [17] donde x0 es la fracción molar de A en la interfase pero del lado de la fase líquida. Las separatas que el autor ha venido utilizando y brindando al estudiantado durante muchos años, han sido mejoradas a través del tiempo incorporando cada vez conocimientos actualizados sobre la materia, lo que redunda en un beneficio para los alumnos que cursan dicha asignatura y que ha permitido al autor definir el contenido del presente texto. Los otros dos grupos 7C podrían ser determinados de la misma manera, obteniéndose 2= Dv DAR Y x — fi pD „ =S el cuál es llamado número de Schmidt. Esta relación se hace exacta 64 cuando los números de Prandtl y Schmidt son iguales a uno. Con su cuenta de 400 hilos, Tecnología de batería: Ión de litio. movimiento se denomina transferencia convectiva de masa. Esta difusión turbulenta (o transferencia de remolinos) es muy rápida en comparación con la transferencia molecular. ¿QUÉ ES? Estos son: Análisis dimensional apoyado en datos experimentales. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA UNIDAD DE INVESTIGACIÓN DE LA FACULTAD DE INGEN, Coeficiente de transferencia convectiva de masa El coeficiente de transferencia convectiva de masa establece la forma en, FUNDAMENTOS DE LA TRANSFERENCIA DE MASA Las operaciones de transferencia de masa tienen una gran importancia desde el pu, JUN Bill UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA UNIDAD DE INVESTIGACIÓN DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA INFORME FINAL DEL TEXTO "TEXTO: TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA" Autor: FABIO MANUEL RANGEL MORALES Profesor Colaborador: JOSÉ ÁNGEL PORLLES LOARTE Callao, 2019 PERU I ÍNDICE Página 01 I Índice II Prólogo 05 III Introducción 06 IV Cuerpo del texto 09 Capítulo I INTRODUCCIÓN 09 Capítulo II CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES 12 2.1 Transferencia de masa convectiva 12 2.2 Coeficientes de transferencia de masa 12 2.3 Caso I: Transferencia de A a través de B que no se transfiere 2.4 Caso II: Contradifusión equimolal 13 13 2.5 Relaciones entre los coeficientes de transferencia de masa 14 2.6 Ecuaciones de velocidad y unidades de los coeficientes de transferencia de masa 15 2.7 Teorías de transferencia de masa 16 2.8 Ejemplos de aplicación 23 2.8.1 Ejemplo 1 23 2.8.2 Ejemplo 2 25 Capítulo III PARÁMETROS SIGNIFICATIVOS EN LA TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA 26 Capítulo IV APLICACIÓN DEL ANÁLISIS DIMENSIONAL EN LA TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA 32 4.1 Transferencia por una corriente que fluye bajo convección forzada 32 4.2 Transferencia por una fase cuyo movimiento se debe a la convección natural 35 1 4.3 Correlaciones para transferencia de masa Convectiva 37 4.4 Ejemplos de aplicación 41 4.4.1 Ejemplo 4.1 41 4.4.2 Ejemplo 4.2 44 4.4.3 Ejemplo 4.3 46 4.4.4 Ejemplo 4.4 49 4.4.5 Ejemplo 4.5 51 4.4.6 Ejemplo 4.6 54 4.4.7 Ejemplo 4.7 56 4.4.8 Ejemplo 4.8 57 4.4.9 Ejemplo 4.9 58 4.4.10 Ejemplo 4.10 60 Capítulo V ANALOGÍAS ENTRE TRANSFERENCIA DE MASA, CALOR Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO 63 5.1 Analogía de Reynolds 64 5.2 Analogía de Prandtl 65 5.3 Analogía de Von Karmán 65 5.4 Analogía de Chilton-Colburn 66 5.5 Ejemplos de aplicación 67 5.4.1 Ejemplo 5.1 67 5.4.2 Ejemplo 5.2 70 5.4.3 Ejemplo 5.3 72 5.4.4 Ejemplo 5.4 76 5.4.5 Ejemplo 5.5 78 Referenciales 1 81 VI Apéndice 83 VII Anexos 85 Anexo I Constante Universal de los Gases An 86 Anexos II Valores experimentales de difusividad de gases 87 Anexos III Valores experimentales de difusividad de líquidos 88 1/4 2 TABLA DE CONTENIDO ÍNDICE DE TABLAS Página Tabla 1 Conversiones entre coeficientes de transferencia de masa 15 Tabla 2 Ecuaciones de velocidad para gases 15 Tabla 3 Ecuaciones de velocidad para líquidos 16 Tabla 4 Grupos adimensionales correspondientes a la transferencia Tabla 5 de masa y calor 30 Longitud característica para calcular número de Reynolds 31 3 ÍNDICE DE FIGURAS Página Figura 1 Teoría de la película 16 Figura 2 Teoría de la penetración 18 Figura 3 Teoría combinada de renovación de la superficie de la película 21 Figura 4 Teoría de estiramiento superficial Figura 5 Perfiles de velocidad y concentraciones para un fluido que fluye sobre una superficie sólida 23 27 4 II PRÓLOGO El propósito del presente texto de nivel universitario es proporcionar información y herramientas básicas para el mejor entendimiento de la TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA, la cual es presentada de una forma sistemática y ordenada para que sirva de complemento a la formación que se brinda en el aula y como una orientación en el estudio y reforzamiento de las enseñanzas brindadas por el profesor, lo cual significará un valioso aporte para los alumnos de Ingeniería Química. La dependencia observada, puede explicarse permitiendo que los elementos superficiales o remolinos tengan una profundidad finita. En ella se verifica el transporte de especies debido a un desplazamiento global de la masa de fluido Expresión genérica Variable Símbolo Dimensiones Diámetro del tubo D L Densidad del fluido p M / L3 Viscosidad del fluido y M / Lt Velocidad del fluido y L/t DAR L2 / t Irc L/t Difusividad del fluido Coeficiente de transferencia de masa Estas variables incluyen condiciones descriptivas de la geometría de sistema, el flujo, las propiedades del fluido y la cantidad que es de primordial interés, /cc. La disminución de concentración es muy pequeña, pues los remolinos tienden a mantener la concentración uniforme. 5. La mayor parte de la transferencia de masa se verifica por difusión molecular, puesto que hay pocos o ningún remolino presente. No hay disipación viscosa de energía. 23 ATA = 7.1435E-06 kmol/m2 s /VA = 7.1435E-06 kmol/m2 N A = kG(Pm — P.42)) N ky (ym — yA2) ) 2.8.2 Ejemplo 2.2 La absorción de un soluto A de una mezcla se realiza en una columna de paredes mojadas por un solvente a 1 atmósfera y 25 °C. Cuando prevalece la difusión molecular, los diferentes componentes presentes en una fase poseen coeficientes de transferencia de masa que a pesar de que difieren entre sí, esta diferencia no es muy grande, esto ocurre tanto para gases como para líquidos. Como en la película de espesor  la transferencia de masa tiene lugar únicamente por difusión molecular se puede usar la ley de Fick. Teoría de la película de Lewis y Withman En este apartado se trata el modelo de la película que es el modelo más simple de transferencia convectiva de masa que ayuda a interpretar el significado físico de los coeficientes de transporte. 5.3 Analogía de Von Karmán Von Karmán, en 1939, extendió la analogía de Prandtl para incluir la existencia de una zona amortiguadora, entre la subcapa laminar y la de turbulencia. 10 En la región turbulenta adyacente a la de transición, la mayor parte de la transferencia ocurre por difusión turbulenta, con una porción pequeña causada por difusión molecular. Otra correlación que, probablemente, es mejor es la siguiente 0,70 1/3 = 3,6 ( ) ( )−2,0 [14] No obstante, si se conociesen valores de los coeficientes volumétricos de transferencia de masa para el gas kCGa y para el líquido kCLa siendo a la superficie específica del relleno (100-1000 m2/m3), estos valores podrían usarse para estimar los coeficientes en otras condiciones de operación o incluso otras especies que se transfieran usando las siguientes relaciones, ∝ 0,67 (/ )0,8 (/ )0,5 ∝ 0,5 (/ )0,75 donde L (kg/m2s) y G (kg/m2s) son los caudales másicos de líquido y gas por m2 de sección transversal de torre, DL y DG (m2/s) son las difusividades del componente que se transfiere a través de la fase líquida y de la fase gas respectivamente y ρL y ρG las densidades de la fase líquida y de la fase gas. Español (MX) México. Se pueden visualizar tres regiones de transferencia de masa. [email protected] DAK(313 K .1 aún) = 0.288 cm 2is Paire(110°F) = 1.296 pafreolooF) = 0.06981b1 pies' x 10-3 Ibl pies • s agua(110°F)=-- 66.52 mmHg Solución: A= B= T= P= R= Maire = Magua = p°A = Agua Aire 570 316.67 1 0.73024 29 18 66.52 0.08753 °R K atm atm pie3/1bmol °R mm Hg atm 54 G= 600 lb/pie2 h a= dp = 67.2 0.225 0.01875 pie2/pie3 pulg pie DABI = 2.880E-01 DAB= cm2/s T1 = 313K P1= 1 atm 2.931E-01 cm2/s 1.134E+00 pie2 /h 1.296E-05 4.666E-02 0.0698 Pare — Paire = lb/pie s lb/pie h lb/pie3 Movimiento del fluido.- A través de un lecho fijo de pellets. 2.7 Teorías de transferencia de masa 2.7.1 Teoría de la película La teoría de la película postula que la concentración seguirá la curva punteada de la figura 1 de tal forma que la diferencia de concentración total, CA1 — C&2, se atribuye a la difusión molecular dentro de una película "efectiva" de espesor zF. Hay entonces una transición gradual en esta región entre una transferencia que se verifica principalmente por difusión molecular en un extremo hasta la que es de tipo turbulento, en el extremo opuesto. Por consiguiente, vo, Aquí: h _f pvo,Cp 2 h es el coeficiente de transferencia de calor. Si las variables centrales son DAB, 13, y D, los tres grupos pi que se formarán son D B pb Dekc 7(2 =Dd4BPeDiv z3 =DigiB ph Di p Substituyendo las dimensiones para rt rr,=Dfful ph Inc a b = (f t ) (7 3 (t) 33 si se igualan los exponentes de las dimensiones fundamentales por ambos lados de la ecuación, se tiene L: O = 2a — 3b + c + 1 t: 0 — a — 1 M:0 = b Solucionando estas ecuaciones resulta, a=-1 b=0 y c=1 por lo tanto keD DAR que es el número de transferencia de masa de Nusselt o de Sherwood. Es de vital importancia conocer estas operaciones, ya que es muy raramente que un proceso químico no requiera previamente tratar, purificar, separar sus materias primas y/o productos terminados. Transporte de masa en extracción fase sólido-líquido Procesos industriales Introducción a la Reología de los alimentos Medical Physics Balance de Materia y Energía Revista RECITEIA Vol 7 No.2 Liofilización de Alimentos Revista RECITEIA Vol 10 No.2 Revista RECITEIA Vol 7 No.1 INGENIERÍA DE BIOPROCESOS 3ª EDICIÓN La mayor parte de la resistencia se concentra, consecuentemente, en la subcapa laminar. Competencia. Esto se debe a que los remolinos que contienen soluto se mueven con rapidez de una parte de fluido a otra, transfiriendo cantidades relativamente grandes de soluto. Los coeficientes de transferencia de masa controlan la rapidez con la cual se alcanza el equilibrio, el tiempo necesario para la separación, tamaño y costo del equipo de separación a emplear. (Dv 71.3 D AB p j_Dvp pD p Re 34 que es el número de Reynolds El resultado del análisis dimensional de transferencia de masa por convección forzada en un conducto circular indica que la similitud de la correlación podría ser de la forma Sh=Nu=1,1 (Re, Se) que es análogo a la correlación en transferencia de calor Nu=w(Re,Pr) 4.2 Transferencia por una fase cuyo movimiento se debe a la convección natural Si existe cualquier variación en densidad dentro de una fase líquida o gaseosa se producirán corrientes de convección natural. Rango .- Ecuación .- Re = 4000 a 60000 Se = 0.6a 3000 D = 0.023 Re'°7 Sh = 0.023 Re"' Sem Sc = 1.3403 Sc = Re = 3987.5744 Re= Sh= 24.7011 pD Dvp 1-1 Sh = 0,023 ReQ83 &in poi = 641.0000 mm Hg PB2 = 675.0000 mm Hg pum= 657.8536 mm Hg 61 kG = 2.3816E-07 NA= kmoVs m2 mm Hg kG=. INTRODUCCIÓN. El valor de es variable, cercano a cero en la interfaz o . Expo Cuitlahuac. Solo cuando el sistema alcance el equilibrio cesará la transferencia del componente. Para lograr separar los componentes de una solución será necesario poner esta solución en contacto con otra fase insoluble o parcialmente insoluble, la rapidez con la que se transfiera un componente de una fase a otra será proporcional a un coeficiente que será llamado coeficiente de transferencia de masa o coeficiente de rapidez de transferencia de masa y dependerá también del grado de desviación del sistema del equilibrio. v = velocidad promedio del fluido. Se ha logrado un texto sencillo y práctico, de fácil entendimiento y dirigido a la especialidad de Ingeniería Química, que permite una orientación adecuada a los alumnos que se inician en el campo de las Operaciones Con Transferencia de Masa, dándoles las herramientas básicas para el diseño de equipos para estas operaciones, además también puede servir a estudiantes de otras especialidades afines. ̇ [] [] Podemos escrever o fluxo de massa: ̇ ̇ ̇ [] De uma maneira simplista, podemos dizer que o coeficiente Aquí hay algunos remolinos y la transferencia de masa es la suma de la difusión turbulenta más la molecular. no hay necesidad de preocuparse por la transferencia de color de las manchas residuales de maquillaje, ; Soporte permite tarjetas de crédito o monedas de posición; Posición de disco duro permite disco duro almacenamiento . 1 par de adaptadores de espejo para motocicleta. El componente que se transfiere entre una interfase y el seno de un fluido turbulento deberá atravesar esa capa límite compuesta de una subcapa laminar que se mueve lenta y paralelamente a la interfase, una región de transición laminar-turbulenta y una región turbulenta. Tales como densidad, viscosidad, etc. f es el factor de fricción. (Geankoplis, 1998). En el caso de una absorción NA0G tendrá signo negativo, ya que la transferencia se produce desde el seno del fluido gas hacia la interfase. Esto es aplicable para la transferencia de masa mediante remolinos turbulentos de gases. (Rangel, 2009) 2.3 Caso 1: Transferencia de A a través de B que no se transfiere En este caso se cumple que Ng = 0, esto es NAYNA+NB) = I gases: N A= kG(P 1:1 A2) NA= ky(Y Al --3 42) N4 = k c (C41 - CA2) líquidos: N A= k x(ic Al - xA2) (2.6) k L (CA, - CA2 ) (2.7) NA 2.4 Caso Contradifusión equimolal En este caso se cumple que NA = -NB, esto es N401-4+NB) = Go gases: N A= k c(P - P A2) (2.8) 13 NA = k Al" Y A2) (2.9) NA = k' c(C -c42) (2.10) líquidos: NA= k' x(x - x A2) (2.11) NA=k'L(Cm -c42) (2.12) Los coeficientes de las ecuaciones anteriores son generalmente útiles sólo para rapideces de transferencia de masa bajas. Mag. Para penetración rápida (DA8 grande), para la rapidez de renovación superficial pequeña (s pequeña) o para 21 elementos superficiales de poco espesor, los coeficientes de transferencia de masa adquieren el carácter descrito por la teoría de la película; por lo contrario, para penetración lenta o renovación rápida, se sigue la ecuación 2.20. Pm kG = St G lbmol/h pie2 atm k0= 3.48600 PBAIM AV 4.4.7 Ejemplo 4.7 Determine el número de Schmidt para el metano! Se observa que los números Schmidt, Lewis y Prandfi son combinaciones de propiedades del fluido; por lo tanto, cada número puede tratarse como una propiedad del sistema que se difunde. La mayor parte de la transferencia de masa se verifica por difusión molecular, puesto que hay pocos o ningún remolino presente. Si 35 las variables centrales son DAB,L y p, los tres grupos pi que se forman son = DtLbmcke '2 = DAdBefi f P 3 Y 2T 3 =DIBLh pi gAp Solucionando para los tres grupos pi, obtenemos 1 k L = NuAB D AB — el número de Nusselt para la transferencia de masa o número de Sherwood , 2 =P D AB 1 Sc fi el reciproco del número de Schmidt, y 71" 3 = L3 g A p A fi » 1B Si se multiplica rt2 por 7c3, se obtiene parámetro adimensional análogo al número Grashof en la transferencia de calor por convección natural, f p D A8 )(1. En un punto, la fracción molar de A en la interfase líquido-gas es 2.0 x10-5 en la fase líquida. New York. Flujo másico del componente de difusión A - (Medido en Kilogramo por segundo por metro cuadrado) - El flujo de masa . Por ejemplo, para la formación de una gota, 0,, debe ser el tiempo de formación de la gota. Operaciones con Transferencia de Masa New York. Ronald F. Clayton Otra que probablemente es mejor es ( 1/3 0,67 −0,5 ( )0,4 ) = 0,0051 ( ) [13] donde a (m-1) es el área de superficie del relleno por unidad de volumen y g es la constante de gravitación (9,8 m/s2). Así pues, ¡=1'—,. Asumiendo despreciable la contribución convectiva inducida, el flujo en la interfase es 0 = = − 18 Tema 3. El perfil de velocidades no se ve afectado por la transferencia de masa; por lo tanto, la rapidez de transferencia de masa es baja. Consecuentemente, toda la caída de concentración o fuerza impulsora, se establece únicamente a través de la película; fuera de ella el gradiente concentración es nulo ya que al no haber resistencia tampoco se requiere fuerza impulsora. La presión parcial de A en la fase gas es 0,08 atmósferas. No se produce energía o masa dentro del sistema. El gradiente de concentración en la película es el característico del estado estacionario. La ecuación de rapidez para la transferencia de masa por convección se expresa de la forma: Nii = Coeficiente • Gradiente de concentración (2.1) Donde el flujo de masa, /VA, ocurre en la dirección de la disminución en la concentración. En este apartado se estudia la transferencia de masa entre dos fases fluidas separadas por una interfase. (Treybal, 2000) Tabla 1 Conversiones entre coeficientes de transferencia de masa Fase Gaseosa F = kjim, = = kyPam / P = kyhm = kcyilmC = kcPlin / RT =1Ca P=k;,= Ec P/ RT =1CcC Fase Líquida F = Irxxm, = rviimC = k"LC = L(p / M)= x TREYBAL, R. E. (2000). Aunque su analogía tiene aplicación limitada, sirvió como base para búsqueda de mejores analogías y se ha utilizado con éxito para analizar los fenómenos complejos de la aerodinámica en la capa límite. Ve Y cay) Figura 5 Perfiles de velocidad y concentraciones para un fluido que fluye sobre una superficie sólida 27 Para este caso, la transferencia de masa entre la superficie sólida y el fluido puede estar escrita como N A = k (C — (a) k) Desde que la transferencia de masa en la superficie es por difusión molecular, la transferencia de masa puede describirse por la ecuación N A = — D , dC A — dy y=o Cuando la concentración límite, Cm es constante la ecuación anterior se simplifica a d(C A — C As ) N A = — D AB (b) dy =0 Las ecuaciones (a) y (b) puede igualarse, puesto que definen el mismo flujo del componente A que sale de la superficie y entra al fluido. 6 En muchos casos, la velocidad de difusión es lenta y se desea una transferencia más rápida. En consecuencia, la a DnAB, en donde n puede tomar cualquier valor entre los límites 0.5 y 1, lo cual explicaría muchas observaciones. 5.2 Analogía de Prandtl Prandtl en 1910, junto con Taylor, modificaron la analogía de Reynolds, al dividir el transporte de masa calor o momento dentro de una tubería en dos zonas: una zona cerca de la pared, donde el flujo es laminar y donde los fenómenos de transporte ocurren a escala molecular, y la otra es la región de transición y de turbulencia. convectiva: La masa puede transferirse debido al movimiento global del fluido. El flujo turbulento resulta del movimiento de grandes grupos de moléculas y es influenciado por las características dinámicas del flujo. La disminución de concentración es muy pequeña, pues los remolinos tienden a mantener la concentración uniforme. Mc Graw-14111 Book Interamericana. Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. z = posición a lo largo de la película, medida desde la parte superior. En la región turbulenta adyacente a la de transición, la mayor parte de la transferencia ocurre por difusión turbulenta, con una porción pequeña causada por difusión molecular. 4.6.2. = 1. Esto, por supuesto, infiere que no pueden ocurrir reacciones químicas. En unas cuantas situaciones límite, los coeficientes de transferencia de masa pueden deducirse de los principios teóricos. Para evitar tener que operar con concentraciones en la interfase se emplean los coeficientes globales de transferencia de masa. En la primera, adyacente a la superficie, existe una subcapa delgada en forma de película viscosa. Empresa. Ejemplo de lo anterior es el caso en que una gota de líquido, como acetato de etilo, asciende a través de un líquido más denso, como el agua, y en que la transferencia de masa de un soluto, como ácido acético, se efectúa desde el agua hacia la gota. En esta teoría, el tiempo de exposición se toma como una constante para todos los remolinos o partículas del líquido. en aire a 298K y 1.013 x 105 Pa y en agua líquida a 298 K Solución: T= 298 = 1.013E+05 Pa En la fase gas: Dmetclizol-aireP = 1.641 m2 Pa/s Dmelanal-aire = 1.620E-05 m2/s varre = 1.551E-05 m2/s Sc = 0.957 Sc — D„ 56 En fase líquida: Dmetanol-agua, 288 K= m2/s 1.280E-09 = 288 Ragua, 288 K = 1193 Fas Ragua, 298 K = 909 Pa s DAB,T2 =DABT 11 (L2 )(-21) TI 14, Dmetanol-agua, 298K= 1.738E-09 m2/s Vagua, 298 K = 9.120E-07 m2/s Sc = 524.668 Sc — 4.4.8 Ejemplo 4.8 El aire fluye sobre una placa sólida de dióxido de carbono congelado (hielo seco) con un área de superficie transversal expuesta de 0.001 m2. Heat Transfer, Gregory Nellis, Sanford Klein. Segunda edición. En ésta, tal como Higbie lo describió en la figura 2a, una burbuja de gas asciende a través de un líquido que absorbe al gas. ferencia de masa por conw cción e. '" que K . La conducción es la transferencia de calor por contacto con el aire, la ropa, el agua, u otros objetos (una silla, por ejemplo). fabyGM. mecánica se mide a partir del peso de los cuerpos y su altura de caída, y. el calor mediante la masa de agua y la elevación de su temperatura. Solo cuando el sistema alcance el equilibrio cesará la transferencia del componente. Transferencia interfásica de masa 20 Tema 3. En caso de la convección natural implicando transferencia de masa desde una pared plana vertical hasta un fluido adyacente, las variables serán distintas de las se utilizaron en el análisis de la convección forzada. 63 La similitud entre los fenómenos de transferencia y, de acuerdo con ello, la existencia de analogías, requiere que se presenten las siguientes condiciones dentro del sistema: Las propiedades físicas son constantes. Cuando prevalece la difusión molecular, los diferentes componentes presentes en una fase poseen coeficientes de transferencia de masa que a pesar de que difieren entre sí, esta diferencia no es muy grande, esto ocurre tanto para gases como para líquidos. como hacer un discurso de agradecimiento, inscripciones universidad agraria, cantidad de alumnos pucp, sunat horario de atención teléfono, mini departamento san felipe, chacras en venta sama las yaras, tacna, mayoristas de abarrotes lima, asis hospital san juan de lurigancho 2020, obligaciones de hacer ejemplos, escritoras peruanas del siglo xix, restaurantes del jockey plaza, laboratorio de genética forense, 10 ideas y oportunidades de negocio, stranger things productos, flores hermanos encomiendas, bioética en el desarrollo sustentable, expediente técnico aeropuerto de chincheros, pasajes lima arequipa bus flores, cuotas sin interés interbank, conclusión del proceso por conciliación o transacción, derechos y deberes del consumidor, consumo de mermelada en el perú 2021, cuanto gana un mecánico automotriz en la mina, línea chiclayo mancora, dr rashel crema blanqueadora funciona, nociones básicas de química, características de la evaluación del desempeño laboral, colores faber castell 12 precio perú, foro sol, harry styles, numero universidad de lima, código de procedimientos médicos minsa panama, nivea soft para que sirveinstrumentista industrial empleo, glosario del medio ambiente pdf, audífonos gamer inalámbricos perú, ejemplos de mestizaje racial, contrainterrogatorio penal, libros de marketing digital, estadísticas de agricultura, ingeniería automotriz universidades, que tal salen las ford escape 2008, demanda cambio de apellido, código cpt de procedimientos 2021, cuanto tiempo vive una planta sin luz, constancia de estudios universitario, espuma limpiadora en seco, sedal carbón activado, open plaza angamos ubicacion, carta notarial desalojo ocupante precario, verificar credencial de conductor, estiramiento de miembros inferiores, colegio de arquitectos habilitados arequipa, controversias de los proveedores con el estado casos, proyecto de emprendimiento de ept, tesis sobre tecnicas de enseñanza aprendizaje, que es la disciplina para niños de preescolar, zona rural y urbana perú, faja lumbar para mujer, preguntas de biología nivel preuniversitario, alquiler venta de departamentos en trujillo, técnicas para vender por teléfono, hecho sobreviniente osce, derechos humanos y convivencia escolar, como iniciar un negocio de productos de belleza, textos para mejorar la ortografía, informe de estados financieros ejemplo, funciones de un director de escuela secundaria, canciones peruanas de amor, empresas de tratamiento de aguas residuales, animales callejeros en perú, contrato civil entre particulares, que puede hacer un licenciado en derecho, mini departamento san felipe, de cusco a arequipa cuantas horas son, mapa de procesos constructora pdf, partituras de música criolla peruana, malformaciones congénitas en los ojos, características de los escépticos, estacionamiento en el aeropuerto jorge chávez, carros de segunda en venta lima en soles, super soft faber castell 50 colores,

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